معادلات اویلر لاگرانژ تعمیم یافته برای مسائل تغییراتی کسری
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- author مریم صالحی کلاهی
- adviser امید سلیمانی فرد اکبر هاشمی برزآبادی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
هدف از این پایان نامه بررسی شرایط لازم برای وجود یک اکسترمم برای مسائل تغییراتی کسری با شرایط مرزی کاملاً آزاد است. در اینجا شرایط لازم را برای مسئله ای با تنها یک متغیر وابسته ارائه می دهیم و هم چنین شرایط تراگردی را برای زمانی که نقاط انتهایی در حالت تک متغیره بر روی یک منحنی دلخواه داده شده قرار دارد، به دست می آوریم. در ادامه نشان می دهیم که در موارد خاصی از قبیل مسائل تغییراتی کسری با شرایط مرزی معین و نامعین و مسائل با مشتقات مرتبه صحیح، نتایج جدید به شرایط لازم شناخته شده کاهش می یابد و در انتها شرایط بهینگی برای مسائل تغییراتی کسری فازی را که ابتدا توسط فرهادی نیا برای مسائل تغییراتی فازی ارائه شد، مورد بررسی قرار می دهیم.
similar resources
وجود جواب ضعیف برای معادلات اویلر-لاگرانژ کسری
در ابتدا به طور مختصر ارتباط بین مسائل تغییراتی و معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم. همان طور که می دانیم هر معادله دیفرانسیل را می توان به صورت egin{equation} label{yek} a(u)= 0 end{equation} نوشت، که در آن $ a(u) $ یک عملگر دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی یا غیرخطی و $ u $ مجهول می باشد. برای حل این معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی راه حل مشخصی وجود ندارد.حساب تغییر...
تعمیم معادله اویلر-لاگرانژ برای توابع ناهموار
در این رساله ما ابتدا مشتقات تعمیم یافته توابع ناهموار و شرایط بهینگی تعمیم یافته برای مسائل حساب تغییرات را بررسی می کنیم. و بعد از آن یک مشتق تعمیم یافته کاربردی برای توابع ناهموار یک و چند متغیره معرفی میکنیم و به وسیله این مشتق تعمیم یافته معادله اویلر- لاگرانژ را در حساب تغییرات ناهموار تعمیم داده و آن را برای حل تقریبی مسائلی از حساب تغییرات ناهموار مورد استفاده قرار می دهیم.
مسائل تغییراتی روی فضاهای سوبولف کسری و کاربرد آن ها در بررسی معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی
در این رساله با توسیع مسائل تغییراتی کسری، امکان بهینه سازی چنین مسائلی را در فضایی مهیا کرده ایم که جواب این مسائل بتوانند در مرز به بینهایت برسند. بدین منظور، فضای سوبولف کسری مناسبی معرفی و قضایای نشاندن فشرده برای این فضا اثبات شده است. وجود جواب مینیمم ساز برای مسئله تغییراتی که در معادله اویلر-لاگرانژ مرتبط با شرایط مرزی ریمان-لیوویل صدق کند را ثابت کرده ایم. روش اثبات بر پایه حساب تغ...
یک ساختار سیمپلکتیک از سوپر معادلات اویلر- لاگرانژ
در این پایان نامه با استفاده از مفاهیمی مانند شبه اسپری و میدان برداری لیوویل سوپر معادلات اویلر- لاگرانژ را از دیدگاه سوپر فرمهای پوانکاره- کارتان مورد بررسی قرار می دهیم.
15 صفحه اولصوریسازی مکانیک لاگرانژی و ناوردایی معادلات لاگرانژ
بر اساس دیدگاه تجربه‌گرایان منطقی، که به دیدگاه مورد قبول شهرت دارد، نظریة علمی مجموعهای از گزاره‌هاست که در منطق مرتبة اول صورت‌بندی می‌شوند. مطابق با دیدگاه رقیب که با نام دیدگاه معنایی یا غیرگزاره‌ای شناخته می‌شود، نظریة علمی مجموعهای از مدل‌هاست. در این مقاله سعی می‌شود نشان داده شود که دیدگاه مورد قبول نمی‌تواند الگوی قابل قبولی از تعین نیروهای تعمیم‌یافته در مکانیک کلاسیک ارائه کند. بر...
full textتعمیم هایی برای معادلات دیفرانسیل کسری
این رساله، به بحث در مورد معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی تعمیم های آن ها می پردازد. ابتدا چند قضیه وجود و یگانگی در این راستا به اثبات می رسد. این قضایا مربوط به مسائل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با عملگر کاپوتو می باشند. سپس برای برخی معادلات خطی با ضرایب ثابت توابع پایا تعیین شده و فضای جواب این معادلات مشخص می شود سپس جواب عمومی و خصوصی این معادلات تعیین می شو...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023